Question

Тіло масою 0,1 кг здійснює гармонійні коливання по закону


x=0,1sin100πt .

Визначити амплітуду зміщення, період, частоту, початкову фазу коливань. Записати

рівняння коливань швидкості та прискорення. Чому дорівнює амплітуда швидкості

та прискорення? Побудувати графік коливань x = х(t). За яким законом змінюється

сила, що діє на тіло?

Answer 1

Ответ:

Ответ: Амплітуда зміщення: 0,1

Період: T = 1/100 с

Частота: f = 100 Гц

Початкова фаза: 0 рад

Рівняння коливань швидкості: v(t) = dx/dt = 0,1πcos(100πt)

Рівняння коливань прискорення: a(t) = d²x/dt² = -0,1π²sin(100πt)

Амплітуда швидкості: 0,1π

Амплітуда прискорення: 0,1π²

Графік коливань x = x(t) має вигляд синусоїди з амплітудою 0,1 і періодом 1/100 с.

Сила, що діє на тіло, змінюється за законом Гука, оскільки коливання пов'язані зі струминним рухом пружної системи.

Формула для сили, що діє на тіло в залежності від зміщення відносно рівноважного положення в такій системі має вигляд:

F = -kx,

де k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - зміщення відносно рівноважного положення.