Question

Знайти швидкість руху електрона, якщо його повна енергія у два рази більша за
енергію спокою. Яка при цьому маса електрона?

Answer 1

Ответ:Для знаходження швидкості руху електрона використовуємо формулу енергії, що включає кінетичну та потенціальну енергії електрона:

E = K + mc^2,

де E - повна енергія електрона, K - кінетична енергія, m - маса електрона, c - швидкість світла.

За умовою, повна енергія електрона у два рази більша за енергію спокою, тобто

E = 2mc^2.

Підставляємо це значення в формулу енергії:

2mc^2 = K + mc^2.

Розв'язуючи рівняння відносно кінетичної енергії K, отримуємо:

K = mc^2.

Тоді швидкість електрона можна знайти за формулою:

K = 1/2 * mv^2,

де v - швидкість електрона.

Підставляємо значення кінетичної енергії K:

mc^2 = 1/2 * mv^2.

Розв'язуючи рівняння відносно швидкості v, отримуємо:

v = sqrt(2c^2) = c * sqrt(2).

Отже, швидкість руху електрона дорівнює c * sqrt(2), де c - швидкість світла.

Масу електрона можна знайти з формули для енергії:

E = mc^2,

або з формули для кінетичної енергії:

K = 1/2 * mv^2.

Підставляючи значення для кінетичної енергії K, отримуємо:

mc^2 = 1/2 * mv^2,

або

m = 2K / v^2 = 2(mc^2) / (c^2 * 2) = 2m.

Тому маса електрона дорівнює його масі у спокої, тобто m = 9.11 × 10^-31 кг.

Объяснение: