Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ
Дерев’яне тіло занурене у воду на ¼ свого об’єму. Визначте густину тіла.

Answer 1

Для визначення густини тіла необхідно знати його масу та об'єм.

Оскільки тіло занурене у воду на ¼ свого об'єму, то його об'єм дорівнює 3/4 від об'єму, який він мав би в повітрі.

Отже, нехай V - об'єм тіла, а V₁ - об'єм води, яку він витіснив при зануренні. Тоді:

V = V₁ + 3/4V

V = 4/4V₁ + 3/4V

V = 7/4V₁

Таким чином, об'єм тіла дорівнює 7/4 об'єму води, яку воно витіснило.

Закон Архімеда стверджує, що сила ваги тіла, яке занурене у рідину, дорівнює силі висування рідини, тобто силі, з якою рідина діє на тіло. Оскільки тіло занурене на 1/4 свого об'єму, то сила висування рідини дорівнює його об'єму помноженому на щільність рідини (припустимо, що вода має щільність 1000 кг/м³).

F = V₁ * ρ * g

де F - сила висування рідини, ρ - щільність рідини, g - прискорення вільного падіння.

Таким чином, маса тіла дорівнює силі ваги тіла, яку можна обчислити, використовуючи закон Архімеда:

m = F/g

m = V₁ * ρ

Отже, густина тіла дорівнює масі тіла, поділеній на його об'єм:

ρ = m/V

ρ = V₁ * ρ / V

ρ = ρ * 4/7

Так як маса тіла не дана в умові, точне значення густини не можна визначити. Однак можна сказати, що густина тіла буде меншою за густину води (1000 кг/м³), оскільки воно занурене у воду.