Санчата з’їжджають схилом гори завдовжки 200 м і заввишки 50 м без початкової швидкості.
Коефіцієнт тертя дорівнює 0,1. Визначте час спуску.
ДАЮ 100 БАЛЛОВ С РИСУНКОМ!!!
Ответы
Объяснение:
Для вирішення задачі використовуємо закон збереження енергії: потенційна енергія при висоті 50 м повинна перейти в кінетичну енергію під час спуску на відстань 200 м.
Потенційна енергія: Ep = mgh, де m – маса санок, g – прискорення вільного падіння, h – висота.
Ep = mg * 50
Кінетична енергія: Ek = mv^2/2, де v – швидкість.
Ek = mv^2/2
Відповідно до закону збереження енергії, Ep = Ek:
mg * 50 = mv^2/2
Звідки виражаємо швидкість:
v = √(2gh)
v = √(2 * 9.81 * 50) ≈ 31 м/с
Коефіцієнт тертя необхідний визначення уповільнення санок під час спуску. Так як у нас немає початкової швидкості, то застосовуємо прискорення вільного падіння та враховуємо коефіцієнт тертя щодо тривалості спуску.
Прискорення сили тяжіння нагору: a = g * sin(α), де α - кут нахилу.
a = 9.81 * sin(arctg(50/200)) ≈ 2,25 м/с^2
Уповільнення силу тертя: Fтр= μ * Fнорм, де μ - коефіцієнт тертя, Fнорм - сила нормальної реакції.
Fнорм = mg * cos(α)
Fнорм = mg * cos(arctg(50/200)) ≈ 0,98mг
Fтр = 0,1 * 0,98mг ≈ 0,098mг
Прискорення сили тертя: atр = Fтр/m
atр = 0,098 * g ≈ 0,96 м / с ^ 2
Загальне уповільнення: аобщ = a - atр
аобщ = 2,25 - 0,96 ≈ 1,29 м/с^2
t = √(2s/азаг), де s – відстань.
t = √(2 * 200 / 1,29) ≈ 11,99 з ≈ 12 секунд.
Відповідь: час спуску становить близько 12 секунд.
Не хворій)