Question

Розв'яжи задачу. У трьох вагонах 840 т вугілля. Скільки тонн вугілля в кож- ному вагоні окремо, якщо в першому та другому вагонах разом 650 т, а в другому та третьому 360 T? Знайди значення виразів. Запиши результати​

Answer 1

Пусть в первом вагоне будет X тонн угля, во втором - Y тонн, и в третьем - Z тонн. Тогда по условию:

X + Y + Z = 840 (общее количество угля)

X + Y = 650 (количество угля в первых двух вагонах)

Y + Z = 360 (количество угля в последних двух вагонах)

Найдем Y, выразив его через X и Z, используя второе и третье уравнения:

Y = 650 - X

Y = 360 - Z

650 - X = 360 - Z

Z - X = 290

Теперь найдем X и Z, решив систему уравнений:

X + Y + Z = 840

X + (650 - X) + Z = 840

Z - X = 190

Y + Z = 360

(650 - X) + Z = 360

-Z + X = 290

Решая эту систему, мы найдем:

X = 280, Y = 370, Z = 190

Таким образом, в первом и третьем вагонах было по 280 и 190 тонн угля соответственно, а во втором - 370 тонн.

Значение выражений:

1. X + Z = 470

2. Y - Z = 180

3. X + 2Y + 3Z = 1960