Question

1. Чисельник нескоротного звичайного дробу на 5 менший від його знаменника. Якщо чисельник дробу зменшити на 2, а зна- менник збільшити на 16, то дріб зменшиться на Знайдіть цей дріб. 1/3 .​

Answer 1

Пусть знаменатель дроби равен 5x, тогда числитель равен 5x-5.

Из условия задачи имеем:

(5x-5-2)/(5x+16) = 1/3 - k

Где k - величина, на которую уменьшилась дробь.

Решаем уравнение:

(5x-7)/(5x+16) = 1/3 - k

(15x-21)/(5x+16) = 3 - 3k

15x-21 = 15x + 48 - 3k(5x+16)

-69 = -15kx -48k

k = (69+48)/15 = 8/5

Исходная дробь равна:

(5x-5)/5x = (5(x-1))/5x = (x-1)/x

Заменяем x на 8:

(8-1)/8 = 7/8

Ответ: 7/8.