Прошу помогите! Отдаю за этотвсе бали что есть!!!
2. Арифметична прогресія (аn) задана формулою n--го члена
an=5n-2. Знайти а1,а7,а100
3. Перший член арифметичної прогресії дорівнює -3 а різниця дорівнює 4,5. Чи буде число 18,5 членом даної арифметичної прогресії?
4. Між числами -8,4 і 4 встановити 4 числа так,щоб вони утворили арифметичну прогресію.
5. В арифметичній прогресії
а7=2,3. а31=23,9. Знайти а46
6. При якому значенні х числа 9,9-3х; 2х-1,4; х-1,9 утворюють арифметичну прогресію?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для знаходження а1 підставимо n=1 в формулу:
a1=5(1)-2=3
Для знаходження а7 підставимо n=7 в формулу:
a7=5(7)-2=33
Для знаходження а100 підставимо n=100 в формулу:
a100=5(100)-2=498
Знайдемо номер члена прогресії, який відповідає числу 18,5:
n=(18,5-(-3))/4,5=5
Так як цей номер не є цілим числом, то число 18,5 не є членом даної арифметичної прогресії.
Різниця арифметичної прогресії d визначається за формулою:
d=(4-(-8,4))/3=4,8
Отже, члени прогресії будуть:
-8,4, -3,6, 1,2, 6
Спочатку знайдемо різницю прогресії d:
d=(a31-a7)/(31-7)=(23,9-2,3)/(31-7)=0,6
Тепер знайдемо а1:
а1=а7-(7-1)d=2,3-6·0,6=-2,5
Знайдемо а46:
а46=а1+(46-1)d=-2,5+45·0,6=25,5
Перевіримо, чи є дана послідовність арифметичною прогресією:
2х-1,4-9,9+3х=х-1,9
4х=10,4
x=2,6
Отже, при x=2,6 задані числа утворюють арифметичну прогресію