Question

Куб обернут вокруг сферы. Объем куба 729 см3. Вычислите радиус сферы.

Answer 1

ОтветОб'єм куба дорівнює довжині ребра, піднесеній до кубу, тому довжина ребра куба може бути знайдена як кубічний корінь з об'єму куба:

a = ∛(729 см³) = 9 см

Діагональ куба може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

d² = a² + a² + a² = 3a²

d = a√3 = 9√3 см

Діагональ сфери дорівнює подвійному радіусу, тому радіус сфери можна знайти, розв'язавши рівняння:

d = 2r

9√3 см = 2r

r = (9√3 см) / 2 ≈ 6,18 см

Отже, радіус сфери, обгорнутої навколо куба об'ємом 729 см³, приблизно дорівнює 6,18 см.

Объяснение: