Question

Записать в виде произведения выражение

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Sin2\alpha Cos3\alpha -2Sin^{2} \alpha Sin3\alpha=\\\\=2Sin\alpha Cos\alpha Cos3\alpha -2Sin^{2} \alpha Sin3\alpha=\\\\=2Sin\alpha \cdot(Cos\alpha Cos3\alpha-Sin\alpha Sin3\alpha )=\\\\=2Sin\alpha \cdot Cos(\alpha +3\alpha )=2Sin\alpha Cos4\alpha$

При решении были применены формулы :

$\dfisplaystyle\bf\\1)\\\\Sin2\alpha =2Sin\alpha Cos\alpha \\\\2)\\\\Cos\alpha Cos\beta -Sin\alpha Sin\beta =Cos(\alpha +\beta )$