Question

Точка С(2;4) симетрична до точки С штрих відносно точки О(-1;2). Знайти координати точки С штрих

Answer 1

З точкою О(-1;2) відомі координати центру симетрії. Точка С є симетричною до точки С штрих відносно центру симетрії, тому координати точки С штрих можна знайти за допомогою формул для знаходження координат точки, симетричної даній відносно центру симетрії.

Знаходимо координати вектора, що сполучає точки О та С:

OC = (2 - (-1); 4 - 2) = (3; 2)

Знаходимо координати вектора, що сполучає точки О та С штрих:

OC' = -OC = (-3; -2)

Знаходимо координати вектора, що сполучає точки О та С штрих:

OC' = -OC = (-3; -2)

Тоді координати точки С штрих можна знайти як суму координат точки О та вектора OC':

C' = O + OC' = (-1 - 3; 2 - 2) = (-4; 0)

Отже, координати точки С штрих дорівнюють (-4; 0).

Answer 2

Ответ:

С'(-4;0)

Объяснение:

O(-1;2) - середина отрезка СС'

О=(С+С')/2; →

С'=2*O-C;

О(-1;2) Хо=-1; Уо=2

С(2;4) Хс=2; Ус=4

Xc'=2*Хо-Хс=2*(-1)-2=-2-2=-4

Ус'=2*Уо-Ус=2*2-4=4-4=0

С'(-4;0)