Question

39.21. 1) 3) 1 a+b a² + b² a³ +6³ 1-a a² -a +1 + 4)6a³ +48a a³ +64 ; 3a² a²-4a+16​

Answer 1

Ответ:

Розв'яжіть 39.21. 1) 3) 1 a+b a² + b² a³ +6³ 1-a a² -a +1 + 4)6a³ +48a a³ +64 ; 3a² a²-4a+16.

1) a+b = (a+b)^2 - a^2 - b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - b^2 = 2ab

2) a² + b² = (a + b)^2 - 2ab

3) a³ + 6³ = a³ + 216 (згідно формули кубу суми)

4) 1-a = -(a-1)

5) a² - a + 1 = (a-1)^2 + a

6) 6a³ + 48a = 6a(a^2 + 8) (факторизація)

7) a³ + 64 = (a+4)(a^2 - 4a + 16)

8) a² - 4a + 16 - (a-2)^2

Отже, відповіді:

1) a+b = 2ab

2) a² + b² = (a+b)² - 2ab

3) a³ + 6³ = a³ + 216

4) 1-a = -(a-1)

5) a² - a + 1 = (a-1)² + a

6) 6a³ + 48a = 6a(a² + 8)

7) a³ + 64 = (a+4)(a² - 4a + 16)

8) a² - 4a + 16 = (a-2)²