Question

2cos(180°-x-45°) ≥ √2
Даю 15 балів!

Answer 1

Ответ:

2cos(180°-x-45°) ≥ √2 переписується як 2sin(x+45°) ≥ √2, так як cos(180°-θ) = -cos(θ).

Далі, домножимо обидві частини на 1/2, щоб отримати sin((x+45°)) ≥ 1/√2.

За таблицею значень, sin(45°) = 1/√2, тому ми можемо спростити нерівність до x+45° ≥ 45°, що дорівнює x ≥ 0.

Отже, діапазон розв'язку цієї нерівності є x ≥ 0.