Question

В трикутник ABC з кутами A = 80°, С = 30° вписане коло з центром О. Знайдіть кути трикутника ABO​

Answer 1

Ответ:

∠АВО =35°; ∠ВАО = 40°; ∠АОВ =  = 105°.

Объяснение:

В треугольник АВС с углами А =80°, С = 30°вписана окружность с центром О. Найти углы треугольника АВО.

Пусть дан ΔАВС, ∠А =80°, ∠С =30°.

В этот треугольник вписана окружность с центром в точке О.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то найдем градусную меру ∠В.

∠В = 180° - ( 80° +30°) = 180°- 110°=70°.

Центр окружности, вписанной в треугольник, находится в точке пересечения биссектрис, а биссектриса угла делит угол пополам.

Тогда ∠АВО = ∠СВО = 70° : 2 =35°

∠ВАО = ∠ САО= 80° : 2 = 40°

Тогда третий угол ΔАВО

∠АОВ = 180° - ( 40° +35°) =180 ° - 75° = 105°.

Значит, углы  ΔАВО 35°, 40° и 105°

#SPJ1