Question

Розкладіть тричлен х^2-2х-11 на множники. Даю много балов, если правильный ответ​

Answer 1

спочатку представляємо тричлен у вигляді квадратного рівняння та вирішуємо його:
x² – 2x – 11 = 0
D = 2² – 4 * (–11) * 1
D = 4 + 44 = 48
√D = √48 = 4√3
x1 = ( -(–2) + 4√3 )/(2*1)
x1 = (2 + 4√3)/2 = 1 + 2√3
x2 = ( -(–2) – 4√3 )/(2*1)
x2 = (2 – 4√3)/2 = 1 – 2√3
отже корені многочлена дорівнюють 1 + 2√3 і 1 – 2√3
щоб розкласти трислен на множники подрібно підставити числа під формулу:
a*(x – x1)*(x – x2)
так як кофіцієнт a дорівнює одному, ми його не записуємо
і тоді виходить
(x – 1 – 2√3)(x – 1 + 2√3)