Question

Розв'яжіть рівняння (x^2-3)^2-4(x^2-3)-12=0

Answer 1

Ответ:

Проведемо підстановку y = x^2 - 3, тоді рівняння буде мати вигляд y^2 - 4y - 12 = 0.

Знайдемо корені цього квадратного рівняння:

D = 4^2 + 4*12 = 64,

sqrt(D) = 8.

y1 = (4 + 8)/2 = 6,

y2 = (4 - 8)/2 = -2.

Повертаємося до підстановки:

x^2 - 3 = 6 або x^2 - 3 = -2.

Розв'язуємо кожне з цих рівнянь окремо:

x1 = sqrt(9) або x1 = sqrt(1) = 1,

x2 = -sqrt(1) або x2 = -sqrt(5).

Отже, розв'язками початкового рівляння є x1 = 1 та x2 = -sqrt(5).

Объяснение:

отметь как лучший, пж))