Question

Розв'яжіть трикутник АВС, якщо АВ = 6 см; ВС = 7 см; АС=9 см (кути знайдіть з точніс тю до градусів).​

Answer 1

використовуємо теорему косинусів:

AB=c, BC=a, AC=b,

cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

cos B = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

cos C = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

cos A = (9^2 + 6^2 - 7^2) / (296) = 8/9

cos B = (7^2 + 6^2 - 9^2) / (276) = 1/21

cos C = (7^2 + 9^2 - 6^2) / (279) = 4/3

A = arccos(8/9) ≈ 23.58°

B = arccos(1/21) ≈ 87.98°

C = arccos(4/3) ≈ 68.44°