Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ
1/(x-1)(x+4) - 1/x(x+3) = 1/3​

Answer 1

Для решения уравнения сначала упростим левую часть:

1/(x-1)(x+4) - 1/x(x+3) = 1/3

Найдём общий знаменатель для дробей в левой части:

3/(x-1)(x+4) - 3/x(x+3) = 1

Теперь перемножим обе части уравнения на общий знаменатель:

3x(x+3) - 3(x-1)(x+4) = (x-1)(x+4)x(x+3)

После упрощения получим квадратное уравнение:

3x^2 + 9x - 3x^2 + 15x - 12 = x^4 + 3x^3 - x^3 - 3x^2

x^4 - 6x^3 + 12x^2 - 6x - 12 = 0

Мы можем разделить все члены уравнения на 2 и заменить x на x + 1:

(x + 1)^4 - 26 = 0

(x + 1)^4 = 26

x + 1 = ±√(26)

x = -1 ±√(26)

Ответ: x = -1 + √(26) или x = -1 - √(26).