Question

Визнач, скільки розв'язків має система двох лінійних рівнянь.
a) x+y=5, x-y=1.
b) 2x+y=4, 2x+y=6.
c)x-y=3, 3x-3y=9.
з поясненям​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

a) Система має один розв'язок. Можна вирішити одне рівняння відносно однієї змінної, наприклад x=y+1, і підставити в інше рівняння, щоб знайти значення другої змінної: (y+1)+y=5, що дає y=2 і x=3.

b) Система не має розв'язків, тому що два рівняння є однаковими.

c) Система має безліч розв'язків, оскільки друге рівняння є кратним першому: перше рівняння можна переписати як x=y+3, а друге як x=y+3. Це означає, що будь-яке значення y буде мати відповідне значення x, і обидва рівняння будуть виконуватися.