Question

Дано вектори x(-2; 4; -6) i y(а; -1; 2). При якому значенні а справджується рівність x•y = 30.

Answer 1

Скалярний добуток двох векторів a та b визначається як сума добутків їх координат:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Отже, для векторів x і y:

x · y = (-2) * а + 4 * (-1) + (-6) * 2 = -2а - 8

Щоб знайти значення а, для якого x · y = 30, потрібно розв'язати рівняння:

-2а - 8 = 30

-2а = 38

а = -19

Отже, при значенні а = -19 скалярний добуток векторів x та y дорівнює 30.