Точка 0 - центр вписаного в трикутник CDF кола (див. рис.). ZOCF = 45° ZODF=25°. Знайти кути трикутника.
Ответы
Ответ:Для того щоб знайти кути трикутника CDF, потрібно скористатися властивостями вписаних кутів та кутів на дотичних до кола.
За властивостями вписаного кута, кут між дотичною до кола та хордою, яка її перетинає, дорівнює половині мірі відповідного центрального кута.
За умовою задачі, маємо:
ZOCF = 45°
ZODF = 25°
Так як точка O - центр вписаного кола, дотичні ZO та ZD мають однакову довжину, оскільки вони є радіусами кола.
Отже, маємо:
ZOC = ZOD = 45° (за властивостями вписаних кутів)
Також, знаючи величини кутів, можна знайти величини протилежних кутів в трикутнику.
Маємо:
CDF = 180° - ZOCF - ZODF = 180° - 45° - 25° = 110° (за сумою кутів трикутника)
За формулою внутрішніх кутів трикутника:
CDF + CFD + DCF = 180°
Отже, маємо:
CFD + DCF = 180° - CDF = 180° - 110° = 70° (за формулою внутрішніх кутів трикутника)
Таким чином, кут CFD = DCF = 70°.
Объяснение: