Question

знайдіть значення похідної функції !!!!!
1) f(x)=3x^6
2) f(x)=x^4 - 4√x+7
3) f(x)= (x^2 - 4x) (1-2√x)

Answer 1

Ответ:

Похідна від функції f(x) = 3x^6 буде f'(x) = 18x^5.

Для функції f(x) = x^4 - 4√x + 7 необхідно скористатися правилом диференціювання складеної функції. Похідна буде f'(x) = 4x^3 - 2/(√x).

Скористаємося правилом диференціювання добутку. Знаходження похідної функції f(x) = (x^2 - 4x) (1 - 2√x) складається з двох етапів:

перша похідна добутку: f'(x) = [(x^2 - 4x) * d/dx(1-2√x)] + [(1-2√x) * d/dx(x^2-4x)];

потім знаходимо похідні окремих складових: f'(x) = [(x^2 - 4x) * (-1/√x)] + [(1-2√x) * (2x - 4)].

Отже, f'(x) = - (x^2 - 4x)/√x + 2x(1 - 2√x) - 4(1 - 2√x).