1.Визначити
енергію,
масу
Ta
імпульс
фотона
рентгенівського випромінювання з частотою 1•1018 Гц (стала Планка h=6,63•103 Дж°с, швидкість світла c=3•10° M/c).
2. Робота виходу електронів із нікелю становить 4,5 еВ.
Визначити довжину хвилі червоної межі фотоефекту для нікелю.
3. Світло якої довжини хвилі потрібно спрямувати на поверхню цинку, щоб фотоелектрони вилітали зі швидкістю 1•10° м/с, якщо робота виходу для цинку
4,2 еВ, а маса електрона т-= 9,1•10» кг?
Ответы
Ответ:
Енергія фотона рентгенівського випромінювання E дорівнює добутку сталої Планка h на частоту f: E = hf. Значення сталої Планка h = 6,63•10^-34 Дж·с. Частоту f = 1•10^18 Гц потрібно перевести у одиниці СІ: 1 Гц = 1 с^-1, тому f = 1•10^18 с^-1. Отже, Е = 6,63•10^-34 Дж·с × 1•10^18 с^-1 = 6,63·10^-16 Дж.
Маса фотона m може бути знайдена за формулою, яка використовує відомі значення енергії та швидкості світла c: E = mc^2. Підставляючи відомі значення, отримуємо: m = E/c^2 = 6,63·10^-16 Дж / (3·10^8 м/с)^2 = 7,37·10^-35 кг.
Імпульс фотона рентгенівського випромінювання p можна знайти за формулою p = E/c, де c - швидкість світла: p = 6,63·10^-16 Дж·с / 3·10^8 м/с = 2,21·10^-24 кг·м/с.
Для визначення довжини хвилі λ червоної межі фотоефекту для нікелю можна скористатися формулою Е = h·f = hc/λ, де Е - робота виходу, h - стала Планка, f - частота світла, c - швидкість світла, λ - довжина хвилі світла. Підставляючи відомі значення, отримуємо λ = hc/E = (6,63·10^-34 Дж·с × 3·10^8 м/с) / (4,5 еВ × 1,6·10^-19 Дж/еВ) ≈ 4,4·10^-7 м або 440 н
2: Для визначення довжини хвилі червоної межі фотоефекту потрібно використати формулу Ейнштейна:
h·f = Φ + Ek
де h - стала Планка, f - частота світла, Φ - робота виходу, Ek - кінетична енергія електрона.
В даному випадку, ми знаємо роботу виходу Φ = 4,5 еВ, а також знаємо, що для червоної межі фотоефекту частота світла є мінімальною, тому максимально можлива кінетична енергія електрона дорівнює нулю. Тоді формула стає:
h·f = Φ
f = Φ/h
Підставляючи відповідні значення:
f = 4,5 еВ / (6,63·10⁻³⁴ Дж·с) = 6,78·10¹⁴ Гц
Тепер можна визначити довжину хвилі за формулою:
λ = c/f
де c - швидкість світла.
Підставляючи значення швидкості світла:
λ = 3·10⁸ м/с / (6,78·10¹⁴ Гц) ≈ 4,43·10⁻⁷ м = 443 нм
Отже, довжина хвилі червоної межі фотоефекту для нікелю становить близько 443 нм.
3: Для визначення необхідної довжини хвилі потрібно скористатися формулою Ейнштейна для фотоефекту:
h*nu = W + (mv^2)/2
де h - стала Планка, nu - частота світла, W - робота виходу, m - маса електрона, v - швидкість електрона після виходу з металу.
Звідси можна вивести формулу для визначення довжини хвилі:
lambda = h*c/nu
де c - швидкість світла.
Підставляємо дані:
W = 4.2 еВ = 4.21.610^-19 Дж
m = 9.110^-31 кг
v = 110^5 м/с
h = 6.6310^-34 Джс
c = 3*10^8 м/с
Підставляємо значення в формулу і отримуємо:
nu = (W + (mv^2)/2)/h = (4.21.610^-19 + (9.110^-31)(110^5)^2/2)/(6.6310^-34) ≈ 1.29*10^15 Гц
Тепер можна визначити довжину хвилі:
lambda = hc/nu = (6.6310^-34)(310^8)/(1.2910^15) ≈ 1.5310^-7 м
Отже, світло необхідної довжини хвилі має довжину близько 1.5310^-7 м (або 153 нм), щоб фотоелектрони вилітали зі швидкістю 110^5 м/с з поверхні цинку.
Объяснение: