Question

Не розв’язуючи рівняння ,знайдіть суму і добуток його коренів. Теорема Вієта.
А) х2+17х-38=0
Б) х2-16х+4=0
В) 3х2-8х-14=0
Г) 7х2+23х+5=0

Answer 1

Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

А) У рівняння x^2 + 17x - 38 = 0 коефіцієнти a = 1, b = 17, c = -38. За теоремою Вієта, сума коренів дорівнює -b/a = -17/1 = -17, а добуток коренів дорівнює c/a = -38/1 = -38.

Б) У рівняння x^2 - 16x + 4 = 0 коефіцієнти a = 1, b = -16, c = 4. За теоремою Вієта, сума коренів дорівнює -b/a = 16/1 = 16, а добуток коренів дорівнює c/a = 4/1 = 4.

В) У рівняння 3x^2 - 8x - 14 = 0 коефіцієнти a = 3, b = -8, c = -14. За теоремою Вієта, сума коренів дорівнює -b/a = 8/3, а добуток коренів дорівнює c/a = -14/3.

Г) У рівняння 7x^2 + 23x + 5 = 0 коефіцієнти a = 7, b = 23, c = 5. За теоремою Вієта, сума коренів дорівнює -b/a = -23/7, а добуток коренів дорівнює c/a = 5/7.