10% из 60 учеников класса не посещают кружки. 2/3 остальных учеников класса посещают кружок по Математике, а 5/9 -- по Музыке. Для детей, посещающих кружки, купили тетради по математике и нотные тетради. Цена одной нотной тетради 2.5 манатов. (или рублей)
20. найдите сумму, потраченную на покупку тетрадей по математике и нотных тетрадей для учеников, посещающих оба курса
Ответы
18. Пусть число учеников, не посещающих кружки, равно X, тогда:
10% из 60 учеников не посещают кружки, т.е. (10/100)*60 = 6 учеников.
Остальных учеников класса - 60 - 6 = 54 ученика. Из них 2/3 посещают кружок по математике, т.е. (2/3)*54 = 36 учеников.
Из оставшихся учеников класса 5/9 посещают кружок по музыке, т.е. (5/9)*(54-36) = 10 учеников.
Таким образом, всего посещают кружки по математике или музыке 36+10 = 46 учеников.
Пусть N - число учеников, которые посещают кружок по математике и музыке. Тогда по формуле включений-исключений имеем:
N = (2/3)*54 + (5/9)*18 - 46 = 24.
Ответ: 24 ученика посещают оба кружка.
19. Пусть цена одной тетради по математике равна X. Тогда цена одной нотной тетради равна 2.5 манатов, а число учеников, посещающих кружок по математике, равно (2/3)54 = 36 учеников.
Сумма, потраченная на тетради по математике, равна X36 манатов.
Тогда сумма, потраченная на все тетради, равна:
X36 + 2.5(36 + 24) = 147 манатов.
Решая это уравнение относительно X, получаем:
X = (147 - 2.5*(36 + 24))/36 = 1.5 маната.
Ответ: наибольшая возможная цена тетради по математике равна 1.5 манатов.
20. Число учеников, посещающих оба кружка, равно 24. Каждый из них покупает по одной тетради по математике и по одной нотной тетради. Следовательно, на покупку тетрадей для этих учеников потратят:
24*(1 + 2.5) = 84 маната.
Ответ: сумма, потраченная на покупку тетрадей по математике и нотных тетрадей для учеников, посещающих оба курса, равна 84 маната.
= (5/9)*18 =
= 10