Question

Банк сплачує вкладникам 8% річних. Скільки грошей треба покласти в банк, щоб отримали 7200грн прибутку?

Answer 1

Ответ:

4500.89 грн

Пошаговое объяснение:

Для розв'язання цієї задачі необхідно використовувати формулу складних відсотків:

S = P*(1 + r/100)^n,

де:

S - сума вкладу в кінці строку;

P - початкова сума вкладу;

r - річна ставка відсотків;

n - кількість років вкладу.

Ми знаємо, що банк сплачує 8% річних, тому r = 8%. Також нам потрібно знайти, скільки років потрібно залишити гроші в банку, щоб отримати 7200 грн прибутку. Оскільки ми не знаємо точної кількості років, ми позначимо кількість років як "n".

Отже, ми можемо записати рівняння:

7200 = P*(1 + 8/100)^n

Щоб знайти P, ми повинні вирішити це рівняння відносно P:

P = 7200 / (1 + 8/100)^n

Тепер нам потрібно знайти значення n. Ми можемо використовувати логарифми, щоб розв'язати це рівняння:

log(7200/P) = n*log(1 + 8/100)

n = log(7200/P) / log(1 + 8/100)

Тепер, підставивши значення для P та n у рівняння, ми можемо знайти, скільки грошей треба покласти в банк:

P = 7200 / (1 + 8/100)^(log(7200/P) / log(1 + 8/100))

P ≈ 4500.89 грн

Отже, щоб отримати 7200 грн прибутку з вкладу з річною ставкою 8%, необхідно покласти близько 4500.89 грн в банк. Зауважте, що це лише орієнтовна величина, оскільки ми використали приблизні значення для кількості років вкладу. Реальна сума може бути трохи відмінною від цього значення.