Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. F(x)=9x²-2x+1;  визначимо ОДЗ -∞<х<∞; визначимо похідну

F(x)′=(9x²-2x+1)′=( 9x²)′-(2x)′+(1)′=9*2х-2*1+0=18х-2; що и було потрібно доказати.

2. а) 7х-3; F(x)= 7x²/2-3x+C; б) у=х⁴-2sin(x); F(x)=2cos(x)+x⁵/5+C;

в) y=-1/x³+2; F(x)=2x+1/(2*x²)+C;

г) y=x⁸+5; F(x)=x⁹/9+5x+C;

3. f(x)=4x³+2x-1; F(x)=x(x³+x-1)+C;  F(1)=1(1³+1-1)+C=-1; C=-2;

F(x)=x(x³+x-1)-2;

4. a) f(x)=(cos 2x+sin x)′=cos x(sin x-1)+C;

б)  g(x)=(2/(3x-1)²)′=-2/(9x-3)+C;

Визначений інтеграл

$\int\limits^4_1 {(x^{4}-1) } \, dx$=х⁵/5-х+С|₁⁴=1008/5=201,6