Question

Котлован для пруда имеет форму правильной усечённой четырёхугольной пирамиды,сторона верхнего основания которой равна 12 м, а нижнего 10 м. Ее боковые грани наклонены к плоскостям оснований под углом 45 градусов. Сколько кубометров воды может вместить этот котлован? (Спасибо за решение)

Answer 1

Ответ:

364/3 м³

Объяснение:

МК=АВ=12м

М1К1=А1В1=10м

ММ1К1К- равнобокая трапеция.

МН=(МК-М1К1)/2=(12-10)/2=2/2=1м

∆М1МН- прямоугольный треугольник.

∠М1НМ=90°; ∠М1МН=45°

∆М1МН- равнобедренный треугольник, углы при основании равны по 45°

МН=НМ1=1м высота пирамиды. (h=НМ1=1м)

Sосн1=АВ²=12²=144 м²

Sосн2=А1В1²=10²=100м²

V=⅓*h(Sосн1+√(Sосн1*Sосн2)+Sосн2)=

=⅓*1*(144+√(144*100)+100)=⅓(244+12*10)=

=⅓*364=364/3 м³