1) Трубу длиной 10 м разрезали на две части, одна из кото- рых оказалась на 4 м короче другой. Найдите длины обе- их частей трубы.
2)Длина одной стороны треугольника равна 10 см, а вто- рая сторона в 3 раза длиннее третьей. Вычислите длины неизвестных сторон треугольника, если его периметр ра- вен 26 см.
3)Первая сторона треугольника в 6 раз длиннее второй и на 1 см длиннее третьей. Найдите длины сторон треугольни- ка, если его периметр равен 64 см.
4) Блокнот дороже тетради на 2 грн 50 к. Сколько стоит один блокнот и сколько одна тетрадь, если за 2 блокнота за- платили столько же, сколько за 4 тетради? -
5)В первом ящике в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика во второй переложили 18 яблок, то яблок в обоих ящиках стало поровну. Сколько яблок было в каждом ящике изначально?
помогите решить пожалуйста
Ответы
Ответ:
1) Пусть x - длина одной части трубы в метрах.
Тогда вторая часть трубы будет (x + 4) метров.
Так как обе части получены разрезанием исходной трубы длиной 10 м, то сумма длин обеих частей должна быть равна 10 м:
x + (x + 4) = 10
2x + 4 = 10
2x = 6
x = 3
Таким образом, первая часть трубы равна 3 м, а вторая - (3 + 4) = 7 м.
2) Обозначим через a, b и c длины сторон треугольника.
Тогда первое условие может быть записано в виде:
b = 3c
Второе условие:
a + b + c = 26
Заменим второе условие на a + 3c + c = 26 и упростим:
a + 4c = 26
Таким образом, у нас два уравнения с двумя неизвестными, которые можно решить методом подстановки или методом избавления от переменной.
Допустим, мы выберем метод подстановки.
Из первого уравнения:
b = 3c
Подставляем это в уравнение a + 4c = 26:
a + 4(b/3) = 26
a + (4/3)b = 26
Также из первого уравнения b = 3c можно выразить b через c и подставить в уравнение периметра:
a + 4(b/3) = 26
a + 4(c) = 26
a + 4c = 26
a = 26 - 4c
Теперь мы можем подставить a в выражение для b и получить:
b = 3c
b = 3(c)
Теперь мы имеем систему уравнений:
a + 4/3 b = 26
a = 26 - 4c
b = 3c
Заменяем b в первом уравнении:
a + 4/3(3c) = 26
a + 4c = 26
Заменяем a в уравнении:
(26 - 4c) + 4c = 26
-4c + 4c = 0
Очевидно, что c = 2.
Тогда b = 3c = 6, а a = 26 - 4c = 18.
Длины сторон треугольника равны: 10 см, 6 см и 2 см.
3) Обозначим длины сторон через a, b и c.
Тогда по условию:
a = 6b
c = a + 1
Также известно, что периметр равен 64:
a + b + c = 64
Подставляем выражения для a и c в уравнение:
6b + b + (6b + 1) = 64
13b = 63
b = 4.8
Тогда a = 6b = 28.8 и c = a + 1 = 29.8.
4) Пусть x - стоимость одной тетради в гривнах. Тогда стоимость блокнота будет равна (x + 2.5) грн.
За 2 блокнота заплатили столько же, сколько за 4 тетради:
2(x + 2.5) = 4x
2x + 5 = 4x
5 = 2x
x = 2.5
Таким образом, одна тетрадь стоит 2.5 грн, а один блокнот - 5 грн.
5) Обозначим количество яблок в первом ящике через x, а во втором - через y.
Тогда по условию:
x = 4y
x - 18 = y + 18
Составляем систему уравнений:
x = 4y
x - y = 36
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе:
4y - y = 36
3y = 36
y = 12
Тогда x = 4y = 48.
Итак, изначально в первом ящике было 48 яблок, а во втором - 12.
Ответ:
если вы уже через Х решаете, то вот, я просто только через Х могу
Пошаговое объяснение:
извини, что только 2 номера, я не успела остальные решить
