Question

Координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении. Урок 2
Точки A, B, C, D последовательно расположены на одной прямой. A(-2; 3), D(9; -8). AB : BC = 2 : 1 и BC : CD = 3 : 2. Найди координаты точек B и C.
Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Пусть координаты точки B - (x; y).

Так как AB:BC = 2:1, то точка B делит отрезок AD в отношении 2:1, следовательно, координаты точки B можно найти, используя данную формулу:

x = (1 9 + 2 (-2)) / (1 + 2) = 1

y = (1 (-8) + 2 3) / (1 + 2) = -1

Точка B имеет координаты (1; -1).

Аналогично, пусть координаты точки C - (p; q).

Так как BC:CD = 3:2, то точка C делит отрезок BD в отношении 3:2. Найдем координаты точки C, используя данную формулу:

p = (3 9 + 2 1) / (3 + 2) = 2.2

q = (3 (-8) + 2 (-1)) / (3 + 2) = -5.4

Точка C имеет координаты (2.2; -5.4).