Question

Розв'яжіть будь ласка

Розв'язати графічну систему рівнянь
y-x=5
y+2x=2

Answer 1

Ответ:система немає рішень.

Объяснение:Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використовувати графічний метод.

Почнемо з першого рівняння y – x = 5. Подаємо його у вигляді y = x + 5.

Тепер збудуємо графік цього рівняння на координатній площині. Для цього виберемо кілька значень x, підставимо їх до рівняння та знайдемо відповідні значення y.

x y

0 5

1 6

2 7

3 8

Тепер розглянемо друге рівняння y + 2x = 2. Подаємо його у вигляді y = -2x + 2.

Побудуємо графік цього рівняння тієї ж координатної площині.

x y

0 2

1 0

2 -2

3 -4

Точка перетину двох прямих є розв'язком системи рівнянь. За графіком видно, що точка перетину знаходиться приблизно у точці (3, 8).

Перевіримо, що ця точка задовольняє обидва рівняння системи:

y - x = 5 => 8 - 3 = 5 - рівняння виконується

y + 2x = 2 => 8 + 2*3 = 14 ≠ 2 - рівняння не виконується

Отже, дана система рівнянь немає рішень.

Відповідь: система не має рішень.