1 птичка пролетела 5 часов, 2 птичка пролетела 3 часа. Сколько полетела каждая птичка, если 2 птичка пролетела на 120 км меньше?
Ответы
Ответ:Давайте обозначим скорость первой птицы как v1, а скорость второй птицы как v2. Также пусть расстояние, которое пролетела вторая птица, будет обозначено как d.
Тогда мы знаем, что первая птица пролетела 5 часов, поэтому ее расстояние можно выразить как:
d1 = v1 × 5
Мы также знаем, что вторая птица пролетела 3 часа и на 120 км меньше, поэтому ее расстояние можно выразить как:
d2 = (v2 × 3) - 120
Также известно, что общее расстояние, пролетевшее обе птицы, равно:
d1 + d2 = d
Мы можем объединить эти три уравнения и выразить v1 и v2 в зависимости от d:
v1 = d1/5
v2 = (d2 + 120)/3
Теперь мы можем заменить v1 и v2 в уравнении для d1 + d2 = d:
(d1/5) + ((d2 + 120)/3) = d
Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от знаменателей:
3d1 + 5(d2 + 120) = 15d
Разрешим этот уравнение относительно d2:
3d1 + 5d2 + 600 = 15d
5d2 = 15d - 3d1 - 600
d2 = (3/5)(15d - 3d1 - 600)
Теперь мы можем заменить d1 и d2 в уравнении для v1 и v2:
v1 = d1/5
v2 = (d2 + 120)/3
v1 = d1/5 = (1/5)(d - d2)
v2 = (d2 + 120)/3 = (1/3)(d2 + 120)
Таким образом, мы получили два уравнения, которые связывают v1 и v2 с d и d2. Мы также знаем, что d2 = (3/5)(15d - 3d1 - 600), поэтому мы можем заменить d2 в этих уравнениях:
v1 = (1/5)(d - (3/5)(15d - 3d1 - 600))
v2 = (1/3)(((3/5)(15d - 3d1 - 600)) + 120)
Мы можем упростить эти выражения, раскрыв скобки и сократив подобные слагаемые:
v1 = 3d1/5 + 72
v2 = 9d/25 - 36d1/25 - 104
Теперь мы можем выразить v1 из первого уравнения и подстав
Пошаговое объяснение: