Question

Пасажирський поїзд долає відстань між двома містами за 2 години, а вантажний за 3 години. Яка швидкість кожного поїзда, якщо швидкість пасажирського поїзда на 35 км/год більша швидкості вантажного? Знайти відстань між містами

Answer 1

Пусть V - швидкість вантажного поїзда, тоді швидкість пасажирського поїзда дорівнює V + 35 км/год.

За формулою швидкість = відстань / час отримуємо два рівняння:

швидкість пасажирського поїзда = відстань / 2 години

швидкість вантажного поїзда = відстань / 3 години

Підставляємо в них швидкості поїздів і отримуємо систему рівнянь:

V + 35 = відстань / 2

V = відстань / 3

Розв'язуємо її методом підстановки:

з другого рівняння отримуємо відстань = 3V

підставляємо це значення в перше рівняння:

V + 35 = (3V) / 2

отримуємо V = 70 км/год

тоді швидкість пасажирського поїзда дорівнює 105 км/год

відстань між містами дорівнює швидкість  часу, тобто 70  3 = 210 км.