Question

Один з катетів прямокутного трикутника на 14см менший від другого. Знайдіть периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 26см.

Answer 1

Ответ:

Р=60см

Объяснение:

Нехай один катет буде х см; тоді другий катет буде — (х+14) см.

За теоремою Піфагора: Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Складаємо рівняння:

х²+(х+14)²=26²

х²+(х²+28х+196)=676

2х²+28х-480=0

х²+14х-240=0

D=b²-4ac=(-14)²+4*(-240)=196+960=1156

x1;2=(-b±√D)/2a=(-14±√1156)/2;

x1=(-14+34)/2=20/2=10 см один катет

10+14=24 см второй катет.

Периметр трикутника - сума всіх сторін.

Р=10+24+26=60см