Question

Вершины треугольника АВС при движении отображаются соответственно в точки F, O, X.

Найдите уголO, если угол A = 20°, уголC = 31°. ​

Answer 1

Ответ:

Угол О равен 129°

Объяснение:

Вершины треугольника АВС при движении отображаются соответственно в точки F, O, X. Найдите ∠O, если ∠A = 20°, ∠C = 31°.

• Движение - преобразование, не изменяющее расстояние между точками.

Свойства движения:

• При движении образом треугольника является равный ему треугольник
• При движении угол переходит в равный ему угол.

1.

В △АВС по теореме о сумме углов треугольника, найдём угол В:

∠В=180°-∠А-∠С=180°-20°-31°=129°

2.

По условию, вершины △АВС отображаются, соответственно, в точки F, O, X. Следовательно:

△ABC =△FOX (свойство движения)

Так как при движении угол переходит в равный ему угол, то ∠О=∠В=129°.

#SPJ1

Answer 2

Ответ:

∠О = 129°

Объяснение:

Информация: 1) При движении треугольник отображается на равный ему треугольник.

2) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Решение. При движении треугольник ABC отображается на равный ему треугольник FOX (см. рисунок). Так как вершины треугольника АВС при движении отображаются, соответственно, в точки F, O, X, то

∠F = ∠A = 20°, ∠X = ∠C = 31°.

Далее, сумма внутренних углов треугольника FOX равна 180°:

∠F+∠O+∠X = 180°,

отсюда ∠O=180°-∠F-∠X=180°-20°-31°=129°.

#SPJ1