1 вариант. 1. Функции заданы формулами у 3x; y= X: 3x + 2. Подчеркните те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.
2. Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график проходит через точку А (2; 9).
Ответы
Ответ:
1. Графиком функции, проходящей через начало координат, будет являться функция, у которой при подстановке вместо x и y нулевых значений получается равенство с нулем.
Проверим формулы функций:
y = 3x
При x = 0, y = 0
При y = 0, x = 0
Это означает, что функция y = 3x является искомой.
y = x/3 + 2/3
При x = 0, y = 2/3
При y = 0, x = -2
Это означает, что функция y = x/3 + 2/3 не является искомой.
2.Если график прямой проходит через точку A(2;9) и является прямой пропорциональности, то можно записать уравнение этой прямой в виде y = kx, где k - коэффициент пропорциональности.
Найдем значение k, зная, что точка A принадлежит прямой:
9 = k*2
Отсюда:
k = 9/2
Таким образом, уравнение прямой пропорциональности, проходящей через точку A(2;9), имеет вид y = (9/2)x.