Question

Решите уравнение:x|x|+8x-7=0

Answer 1

Ответ:

Для розв'язування цього рівняння спочатку треба розглянути два випадки:

 1  Якщо x ≥ 0, тоді |x| = x і рівняння можна переписати як:

   x^2 + 8x - 7 = 0

Застосовуючи формулу коренів квадратного рівняння, отримуємо:

x1 = (-8 + √(8^2 + 47))/2 = -4 + √29

x2 = (-8 - √(8^2 + 47))/2 = -4 - √29

2   Якщо x < 0, тоді |x| = -x і рівняння мона переписати як:

   x(-x) + 8x - 7 = 0

Зведемо це рівняння до квадратного виду:

-x^2 + 8x - 7 = 0

Застосовуючи формулу коренів квадратного рівняння, отримуємо:

x3 = (8 + √(8^2 + 47))/(-2) = -4 - √29

x4 = (8 - √(8^2 + 47))/(-2) = -4 + √29

Отже, рівняння має чотири корені: -4 - √29, -4 + √29, 0, 7 - √29.

Объяснение: