Question

СРОЧНООО ДОПОМОЖІТЬ ДАЮ 70 БАЛІВ ДУЖЕ ВАС ПРОШУ
Розв'яжіть рівняння: √tgx/3-1=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от знака корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

√tg(x/3) - 1 = 0

√tg(x/3) = 1

tg(x/3) = 1^2 = 1

Таким образом, мы получили тригонометрическое уравнение. Тангенс угла равен единице в двух случаях:

tg(x/3) = 1

x/3 = π/4 + nπ, n ∈ Z

x = 3π/4 + nπ, n ∈ Z

или

tg(x/3) = -1

x/3 = -π/4 + nπ, n ∈ Z

x = -3π/4 + nπ, n ∈ Z

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений, которые можно записать в виде:

x = 3π/4 + nπ, n ∈ Z или x = -3π/4 + nπ, n ∈ Z.