Question

Один з коренів рівняння x ^ 2 + px - 12 = 0 дорівнює 1,5. Знайдіть коефіцієнт р і другий i корінь рівняння.​

Answer 1

Відповідь:      р = 6,5 ;  х₂ = - 8 .

Пояснення:

    x² + px - 12 = 0 ;  x₁ = 1,5 ;      p - ?    x₂ - ?

   x₁ = 1,5 ; - корінь , тому  1,5² + р* 1,5 - 12 = 0 ;

                                           2,25 + 1,5р - 12 = 0 ;

                                           1,5р = 12 - 2,25 ;

                                           1,5р = 9,75 ;

                                           р = 9,75 : 1,5 ;

                                          р = 6,5 .

    Явний вигляд квад. рівняння  x² + 6,5x - 12 = 0 ;  D > 0 .

    За теоремою Вієта   х₁ + х₂ = - 6,5 , тому

                                       1,5 + х₂ = - 6,5 ;

                                        х₂ = - 6,5 - 1,5 ;

                                        х₂ = - 8 .