Question

за 5 ручок і 40 олівці заплатили 50грн. Скільки коштує ручка і скільки олівець, якщо 3 ручки дорожчі за 20 олівці на 8 грн?

100 балів

Допоможіть будь ласка, срочно!​​

Answer 1

Нехай вартість однієї ручки буде х, а вартість одного олівця - у. За 5 ручок і 40 олівців заплатили 50 грн, тому ми можем записати рівняння:

5x + 40y = 50 (1)

Також, з умови задачі, 3 ручки дорожчі за 20 олівців на 8 грн, тобто:

3x = 20y + 8 (2)

Ми можем виразити один з параметрів відносно іншого з рівняння (2). Для цього спочатку перетворимо його до такого вигляду:

x = (20/3)y + (8/3)

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

5[(20/3)y + (8/3)] + 40y = 50

Перенесемо всі доданки з y на одну сторону:

(100/3)y = 10 - (8/3)

(100/3)y = (22/3)

y = 22/100 * 3 = 0.66

Отже, один олівець коштує 0.66 грн. Тепер можемо виразити вартість ручки, використовуючи рівняння (2):

3x - 8 = 20y

3x - 8 = 20 * 0.66

3x = 14.8

x = 4.93

Отже, одна ручка коштує 4.93 грн. Таким чином, ми отримали, що одна ручка коштує 4.93 грн, а один олівець - 0.66 грн.