Найдите, при какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа равна энергии фотонов инфракрасных лучей с длиной волны 10 мкм.
Ответы
Ответ:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа может быть выражена через температуру газа:
E = (3/2) kT,
где k - постоянная Больцмана, а T - температура в кельвинах.
Энергия фотона связана с его длиной волны λ через формулу:
E = hc/λ,
где h - постоянная Планка, а c - скорость света в вакууме.
Для инфракрасных лучей с длиной волны 10 мкм, энергия фотона будет:
E = hc/λ = (6.626 × 10^-34 Дж·с) × (3.0 × 10^8 м/с) / (10 × 10^-6 м) = 1.989 × 10^-20 Дж
Теперь мы можем приравнять среднюю кинетическую энергию молекул идеального газа к энергии фотона инфракрасных лучей и решить уравнение относительно температуры T:
(3/2) kT = E
T = E * 2 / (3k)
T = (1.989 × 10^-20 Дж) * 2 / (3 * 1.38 × 10^-23 Дж/К) ≈ 238 K
Таким образом, при температуре около 238 К средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа будет равна энергии фотонов инфракрасных лучей с длиной волны 10 мкм