Предмет: Геометрия,
автор: lisa20202020
Площадь основания правильной четырехугольной призмы 72, высота призмы равна 10. Найдите площадь диагонального сечения призмы.
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
120
Объяснение:
Для решения задачи нам нужно найти длину диагонали основания призмы и умножить ее на высоту призмы.
По определению правильной четырехугольной призмы, ее основание — квадрат. Обозначим длину стороны квадрата через a. Тогда площадь основания равна S = a^2 = 72. Отсюда находим a:
a^2 = 72
a = √72 = 6√2
Чтобы найти длину диагонали основания, обратимся к теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, состоящего из сторон квадрата:
d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2
d = √(2a^2) = a√2 = 6√2√2 = 12
Таким образом, длина диагонали основания равна 12. Площадь диагонального сечения призмы равна произведению длины диагонали основания на высоту призмы:
S' = 12 * 10 = 120
Ответ: площадь диагонального сечения призмы равна 120.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: anastsasia81
Предмет: Немецкий язык,
автор: Siyri7iddtofuif
Предмет: История,
автор: mariamary280411
Предмет: Другие предметы,
автор: natalyasafonova64