В лаборатории завода в запаянной колбе из толстого стекла хранилась ртуть. Перед
отправкой ртути в производственный цех завода лаборанту было поручено, не вскрывая
колбу, измерить массу ртути. Лаборант определил массу колбы с ртутью и внешний объём
колбы. Измерения дали результат: m = 0,805 кг и V = 100 см3
. Используя справочные данные,
лаборант правильно вычислил массу ртути. Плотность ртути ρр = 13,6 г/см3
, плотность стекла
ρс = 2,5 г/см3
.
1) Чему равна масса колбы с ртутью, если её выразить в граммах?
2) Определите массу ртути в колбе, если ртуть заполняла внутреннее пространство колбы
практически полностью.
3) Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы? Округлите до сотых.
Напишите полное решение этой задачи.
Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
Ответы
Ответ:
Масса колбы с ртутью равна массе колбы и массе ртути, т.е.:
m(колба с ртутью) = m(колба) + m(ртуть)
Переведем массу колбы в граммы:
m(колба) = 0,805 кг = 805 г
Тогда:
m(колба с ртутью) = 805 г + m(ртуть)
Объем ртути, занимаемый внутри колбы, равен разности объема колбы и объема стекла, т.е.:
V(ртуть) = V(колба) - V(стекло)
V(стекло) = m(стекло) / ρ(стекло) = 805 г / 2,5 г/см³ = 322 см³
V(ртуть) = 100 см³ - 322 см³ = -222 см³
Отрицательный объем говорит о том, что ртуть занимает объем, меньший, чем объем стекла. Это возможно, потому что ртуть имеет большую плотность, чем стекло.
Тогда масса ртути равна ее плотности умноженной на ее объем:
m(ртуть) = ρ(ртуть) * V(ртуть) = 13,6 г/см³ * (-222 см³) = -3 019,2 г
Отрицательный результат говорит о том, что в колбе нет ртути. Скорее всего, лаборант ошибся в измерении объема.
Масса пустой колбы равна 805 г, а масса ртути, как мы вычислили в пункте 2, равна -3019,2 г. Их отношение:
| m(ртуть) | / m(колба) = |-3019,2| / 805 ≈ 3,75
Ответ: масса ртути больше массы пустой колбы в 3,75 раза.