Question

Найди промежутке возр и убыв функции y=x^3+3x^2-9x+1​

Answer 1

$y = {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 9x + 1 \\ y' = 3 {x}^{2} + 3 \times 2x - 9 = 3 {x}^{2} + 6x - 9 = \\ = 3( {x}^{2} + 2x - 3) = 3(x + 3)(x - 1) \\ + + + + [ - 3] - - - - [1] + + + +$

Промежутки возрастания:

$x \: \epsilon \: ( - \infty ; \: - 3]U[1; \: + \infty )$

Промежуток убывания:

$x \: \epsilon \: [ - 3; \: 1]$