Question

Знайти суму шіснадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо а1=18 а2=15

Answer 1

Перш за все, ми можемо знайти різницю d між послідовними членами:

d = a2 - a1 = 15 - 18 = -3

Тепер ми можемо знайти формулу загального члена аn:

an = a1 + (n-1) * d

Застосуємо цю формулу, щоб знайти 18-й член а18:

a18 = a1 + (18-1) * d

= 18 + 17*(-3)

= -31

Ми також можемо скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Для першого етапу нам потрібно знайти суму перших 18 членів:

S18 = 18/2 * (a1 + a18)

= 9 * (18 - 31)

= -117

Отже, сума шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює -117.