найти сумму первых шести первых членоввн, если в5=12, q=2
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи нужно знать формулу для общего члена геометрической прогрессии и формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Формула для общего члена геометрической прогрессии:
an = a1 * q^(n-1),
где an - n-ый член геометрической прогрессии;
a1 - первый член геометрической прогрессии;
q - знаменатель прогрессии;
n - номер члена геометрической прогрессии.
Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),
где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии.
Используя данную информацию, найдем первый член геометрической прогрессии:
a1 = a5 / q^4 = 12 / 2^4 = 0.75.
Теперь найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
S6 = a1 * (1 - q^6) / (1 - q) = 0.75 * (1 - 2^6) / (1 - 2) = 0.75 * (-63) / (-1) = 47.25.
Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 47.25.