Question

60 Відомо, що x1 i x2 - корені рівняння 2x²-6x-11-0. Не
розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу:
1) 2x1x2 +x1 +X2;
2) x₁x₂-8x₁-8x2.

Answer 1

Відповідь:1) Ответ -8

2) -29,5

Пояснення:Розв’язанн:

1)2x2−6x−11=0

x2−3x−5,5=0

За теоремою Вієта:

x1+x2=3

x1⋅x2=−112=−5,5

2x1x2+x1+x2=2⋅(−5,5)+3=−11+3=−8  

 

2)2x2−6x−11=0

x2−3x−5,5=0

За теоремою Вієта:

x1+x2=3

x1⋅x2=−5,5

x1x2−8x1−8x2=x1x2−8(x1+x2)=(−5,5)−8⋅3=−5,5−24=−29,5