Question

На скільки відсотків від початкової довжини видовжився латунний дріт радіусом 12 мм, коли до нього підвісили вантаж 30 кг? Модуль Юнга вважайте рівним 100 ГПа (1 ГПа = 10^9 Па). (з умовою будь ласка)

Answer 1

Ответ: 0,0027%

Объяснение:

Дано:

R=12мм=0,012м

m=30кг

g=10Н/кг

Е=100ГПа=100*10⁹Па

---------------------------

ε-?

Механическое напряжение в проволоке находим по формуле:

σ=F/S, где:

F-сила тяжести груза, подвешенного на проволоку;

S-площадь поперечного сечения проволоки.

F=mg, где:

m-масса груза;

g-ускорение свободного падения

S=πR², где:

R-радиус проволоки.

σ=4mg/(πR²)=4*30*10/(3,14*0,012²)=2653928Н/м²

Согласно закона Гука:

σ=εЕ, где:

ε-относительное удлинение;

Е-модуль Юнга.

Отсюда:

ε=σ/Е=2653928/100*10⁹=2,7*10⁻⁵*100%=0,0027%