Question

Найдите сумму возможных натуральных значений k при котором значение a является натуральным числом
$a = \frac{5 {k}^{2} + 8k + 24}{k}$
​

Answer 1

Відповідь:

60

Покрокове пояснення:

потрібні к потрібно шукати серед дільників числа 24
тому що вираз для а перетворюється на наступний
$a=\frac{5k^{2}+8k+24 }{k} =5k+8+\frac{24}{k}$
при від'ємних значеннях к вираз набуває від'ємних значень
залишаються тільки 1 2 3 4 6 8 12 24
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60
у вкладенні таблиця значень х та значень а
зеленим позначені натуральні отримані значення а