ДАЮ ВСІ БАЛИ І ОЦІНЮЮ! До нижнього кінця вертикально підвищеної дротини, довжина якої 1 м, а діаметр - 1 мм, підвісили вантаж, маса якого дорівнює 2 кг, внаслідок чого дріт видовжився на 0.21 мм. Визначте модуль Юнга матеріалу дроту. (написати з умовою)
Ответы
Ответ:
0.146 ГПа.
Объяснение:
За умовою:
довжина дроту L = 1 м;
діаметр дроту d = 1 мм = 0.001 м;
маса вантажа m = 2 кг;
видовження дроту ΔL = 0.21 мм = 0.00021 м.
Модуль Юнга E можна знайти за формулою:
E = (F/A) / (ΔL/L),
де F - сила, що діє на дріт від вантажу;
A - площа перерізу дроту.
Для початку потрібно знайти площу перерізу дроту. Діаметр дроту d пов'язаний з радіусом r наступним співвідношенням:
d = 2r,
отже,
r = d/2 = 0.0005 м.
Площа перерізу дроту A дорівнює:
A = πr^2 = 7.85 x 10^-7 м^2.
Закон Гука для пружини можна переписати у вигляді:
F = kΔL,
де k - жорсткість пружини, яку можна знайти з формули:
k = F/ΔL.
В даному випадку пружиною є сам дріт, і тому k можна знайти як:
k = (m*g)/ΔL,
де g - прискорення вільного падіння.
Підставляючи відомі значення, отримуємо:
k = (2*9.81)/(0.00021) = 186285.71 Н/м.
Тепер можна знайти модуль Юнга E:
E = (kA) / L = (186285.717.85 x 10^-7) / 1 = 0.146 GPa.
Отже, модуль Юнга матеріалу дроту дорівнює 0.146 ГПа.