Предмет: Геометрия, автор: suraelmira1012

СРОЧНОООО НАДООООООО​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: syrovatskyi
0

Ответ:Из условия дано, что АВ=ВC, АК-CD и LAFE=LCкD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBE:

Из условия АВ=ВC следует, что AC=2AV и BC=2BV.

Из пункта 1 следует, что AB+BC=3AV+3BV=3(AV+BV)=3(AB/2+BC/2)=3(AC/2).

Из пункта 2 следует, что AC=2(AB+BC)/3.

Рассмотрим четырехугольник ALFE:

Из условия LAFE=LCкD следует, что угол LAF равен углу LCK, а угол LFE равен углу LDC.

Из пункта 4 следует, что треугольники ALC и FED подобны.

Из пункта 5 следует, что AL/FE=LC/CD.

Вернемся к треугольникам ABD и CBE:

Из пункта 3 следует, что AC=2(AB+BC)/3=2AB/3+2BC/3=4BV/3+2BC/3=2(BV+BC/2)=2(BD/2+BE/2)=BD+BE.

Из пункта 6 следует, что LC/CD=AL/FE=AB/BE.

Из пункта 8 следует, что BE=AB/LC*CD.

Таким образом, мы получили выражение для BE через AB, LC и CD. Подставим это выражение в пункт 7:

BD+BE=AC=2(AB/LC*CD)+BD

Сокращая BD с обеих сторон, получаем:

BE=AB/LC*CD

Это и означает, что BD-BE=0, что и требовалось доказать.

Объяснение: советую сверить

Похожие вопросы